De kwadratuur van de cirkel is een onoplosbaar wiskundig probleem. Hierbij moet met behulp van een passer en een liniaal een cirkel worden geconstrueerd, waarbij de oppervlakte net zo groot is als die van het vierkant.
Pi transcedent
Omdat het getal Pi bij de oppervlakteberekening van de cirkel wordt gebruikt is de constructie niet mogelijk. Pi is een transcendent getal, wat wil zeggen geen breuk, niet repeterend en oneindig veel cijfers achter de komma.
Dicht bij de oplossing
Het is natuurlijk wel aardig om te proberen naar wegen te zoeken, die dicht bij de oplossing komen. Door 22/7 te nemen voor Pi en voor de middellijn van de cirkel 14 te nemen, komen we heel dicht bij de oplossing. De zijden van het vierkant worden dan 12,409 (afgerond 12,4). Deze oplossing is dan ook te construeren.
Het gaat in de gemaakte schilderijen in dit thema niet om de berekening maar om het resultaat.
Toevoeging
Bij een tweetal schilderijen Is een driehoek opgenomen met dezelfde oppervlakte. Op deze schilderijen worden ook nog de zijden van het vierkant (grijs) en de driehoek (zwart) weergegeven en zijn de middellijn en de omtrek van de cirkel (geel) aangegeven. Deze schilderijen zijn dan ook in de kleuren van De Stijl gemaakt.
Quadrature of the circle
Quadrature of the circle is an unsolved mathematical problem. A circle must be constructed using a straightedge and a ruler, the area of which is just as large as that of the square.
Pi trancendent
Because the number of Pi is used in the area calculation of the circle, the construction is not possible. Pi is a trancendent number, meaning no fraction repetitive and infinitely decimal places.
Close to the solution
It is of course nice to try to find ways that come close to the solution. By taking 22/7 for Pi and for the centerline of circle 14, we get very close to the solution. The sides of the square then become 12.409 (rounded 12.4). This solution can be constructed. Paintings are not about the calculations, but about the result.
Addition
Two paintings have a triangle with the same surface. These paintings also show the sides of the square (gray) and the triangle (black) and indicate the centerline and the circumference of the circle (yellow). These paintings are therefore made in the colours of De Stijl.